Eixo 1: Conhecimentos de Matemática
As disciplinas oferecidas neste eixo devem ser tratadas levando em conta o desenvolvimento, origem e evolução das idéias matemáticas. Por outro lado, o advento de novas tecnologias da informação e da comunicação traz como demanda para todas as disciplinas a inserção do uso de softwares dos mais variados estilos demandando uma relação do professor e do aluno com a informática, muito além das aulas e uso de técnicas de computação e linguagem para programação.
É necessário desenvolver os conceitos de função de uma ou mais variáveis, limite, continuidade, derivada e integral, com suas propriedades, técnicas e aplicações. Entre as aplicações incluir a teoria de máximos e mínimos, o cálculo de áreas e volumes e o uso de equações diferenciais para modelagem matemática.
No estudo da Geometria Analítica, que deve ser vista com suas interações com a Geometria Euclidiana e o Cálculo Diferencial e Integral, deve-se introduzir o conceito de vetores no plano e no espaço para o estudo de retas e planos e desenvolver um estudo das cônicas e quádricas permitindo a identificação e o estudo gráfico das equações quadráticas. Chegando a álgebra linear, deve-se enfatizar, além da geometria dos espaços n-dimensionais, a estrutura algébrica dos espaços vetoriais e as propriedades preservadas por morfismos.
No estudo da Geometria o estudante deve adquirir familiaridade com a Geometria euclidiana axiomática, plana e espacial, a qual oferece excelentes oportunidades de exercitar-se em vários métodos de demonstração, além de apresentar uma teoria fundamentada e desenvolvida a partir de axiomas elementares. Um tópico de fundamental importância no estudo da Geometria são as construções geométricas com régua e compasso e suas conseqüências no desenvolvimento da Matemática.
Deve-se abordar a evolução histórica e a construção dos números naturais, inteiros, racionais e irracionais, reais e complexos. Teoremas fundamentais de divisibilidade, o algoritmo de Euclides e os números primos. Deve-se incluir o estudo de seqüências e séries infinitas que permitem o estudo rigoroso do conjunto dos números reais e dos conceitos de limite e continuidade de funções de uma variável.
As estruturas de grupo, anel e corpo devem ser estudadas de maneira a enfatizar o papel unificador desses conceitos em vários campos da Matemática. Especial atenção deve ser dedicada ao estudo do anel de polinômios, incluindo a teoria da divisibilidade e o teorema fundamental da Álgebra e aplicações. No estudo das equações algébricas é conveniente chamar a atenção para os métodos de resolução aproximada de equações polinomiais com a utilização de computadores ou calculadoras.
Para cumprir estas diretrizes, propomos o seguinte rol de disciplinas:
- CD031 Desenho Geométrico I
- CM047 Cálculo Diferencial e Integral I
- CM048 Cálculo Diferencial e Integral II
- CM139 Cálculo Diferencial e Integral III
- CM100 Complementos de Matemática
- CM118 Geometria Analítica
- CM119 Funções
- CM120 Álgebra Linear I
- CM121 Equações Diferenciais e Aplicações
- CM122 Fundamentos de Análise
- CM123 Análise na Reta
- CM124 Teoria de Números
- CM125 Teoria de Anéis
- CM126 Teoria de Grupos
- CM127 Fundamentos de Geometria
- CM128 Geometrias Euclidianas e Não–Euclidianas
Eixo 2: Conhecimentos das Ciências Afins
O estudo de noções de uma área na qual historicamente o uso da Matemática é especialmente significativo justifica a necessidade de um conhecimento de Física Geral.
Além disso, com a expansão do emprego de conhecimentos e linguagens matemáticas nas mais diversas situações e contextos pelos diferentes extratos sociais, a Matemática concretiza-se na sociedade atual também através de índices, gráficos, tabelas e cálculo de diferentes médias. Isso justifica a inclusão de tópicos de Estatística na formação do licenciado em Matemática. Da mesma forma a Probabilidade deve ser explorada em problemas interessantes que motivem a aprendizagem e lhe emprestem significação concreta.
Para cumprir estas diretrizes, propomos o seguinte rol de disciplinas:
- CE003 Estatística II
- CE068 Cálculo de Probabilidades A
- CF059 Física I
- CF060 Física II
- CF061 Física III
Eixo 3: Conhecimentos da Educação Matemática
O educador matemático é aquele que concebe a Matemática como um meio: ele educa através da Matemática. Tem por objetivo a formação do cidadão e, devido a isso, questiona qual a Matemática e qual o ensino são adequados e relevantes para essa formação.
Suas atividades se desenvolvem nas escolas de ensino fundamental e médio, nas Secretarias de Educação e nos centros de formação de professores. É o educador matemático um profissional responsável pela formação educacional e social de crianças, jovens e adultos, dos professores de matemática (de nível fundamental e médio) e também pela formação dos formadores de professores. Suas pesquisas são realizadas, utilizando-se essencialmente fundamentação teórica e métodos das Ciências Sociais e Humanas, sem perder o objeto de estudo de sua ciência de referência: a Matemática.
Apesar de a Educação Matemática estar na interseção de vários campos científicos (Matemática, Psicologia, Pedagogia, Sociologia, Epistemologia, Ciências Cognitivas,…) ela tem seus próprios problemas e questões de estudo, não podendo ser vista como aplicação particular desses campos.
As principais temáticas deste eixo do conhecimento são: os processos de ensino e aprendizagem de Matemática e seu contexto sócio-cultural e político; as mudanças curriculares; as práticas de avaliação; o emprego de tecnologias no ensino de Matemática; a pesquisa sobre a prática docente e o desenvolvimento profissional de professores; a dimensão histórico-epistemológica do conhecimento matemático e de suas aplicações em relação ao processo de ensino/aprendizagem.
Para contemplar esta área do conhecimento são propostas as seguintes disciplinas:
- CM129 Didática da Matemática
- CM130 Pesquisa em Educação Matemática
Eixo 4: Conhecimentos das Ciências da Educação
Entendendo a educação superior como bem público e um direito de cidadania, as ciências da educação contribuem para a formação humana nos diferentes níveis de escolarização visando uma atuação ética e responsável. A formação específica nas áreas de conhecimento para a educação básica deve propiciar que o aluno desenvolva argumentos para questionar a cultura, a sociedade e o meio em que vive. A aprendizagem de conceitos deverá ser orientada pelo princípio da ação-reflexão-ação que aponta a solução de problemas como uma das estratégias didáticas privilegiadas. O domínio de conteúdos específicos do campo pedagógico e dos processos de investigação sobre o ensino e a aprendizagem deve possibilitar o contínuo aperfeiçoamento da prática pedagógica.
Nas disciplinas de cunho pedagógico, devem ser incluídos temas que versem sobre ensino, aprendizagem, conhecimento, administração escolar e políticas públicas de educação, sociedade e cultura. O importante é que todos sejam articulados entre si e com o objetivo do curso que é o de formar o professor de Matemática para o ensino básico.
Para cumprir estas diretrizes, propomos o seguinte rol de disciplinas:
- EM126 Metodologia do Ensino de Matemática
- EP073 Política e Planejamento da Educação Brasileira
- ET053 Psicologia da Educação
Integração entre os eixos da licenciatura
A integração entre os quatro eixos de conhecimentos do curso de licenciatura em matemática será contemplada nas dimensões de ensino, de docência e de pesquisa.
Dimensão do ensino
No tocante à prática, entendida como componente curricular a ser desenvolvida nas disciplinas abaixo relacionadas, trata-se de uma dimensão do conhecimento em que se trabalha na perspectiva de reflexão sobre a atividade profissional do professor. Sendo assim, deverá transcender os estágios e terá como finalidade promover a reflexão sobre as diferentes práticas que poderão ser realizadas nestas disciplinas. Seu desenvolvimento enfatizará os procedimentos de pesquisa, reflexão e transposição do conhecimento para situações concretas ou simuladas e em estudos de caso.
As disciplinas a serem ofertadas para contemplar esta dimensão serão:
- CD030 Geometria Dinâmica
- CD036 Geometria no Ensino
- CM131 Análise de Textos e Materiais Didáticos
- CM132 Matemática no Ensino Fundamental
- CM133 Matemática no Ensino Médio
- EP074 Organização do Trabalho Pedagógico
Dimensão da docência
Na maioria dos cursos de formação de professores, o estágio curricular supervisionado está estruturado junto às disciplinas de “Prática de Ensino”, sob a responsabilidade dos setores ou faculdades de Educação. Contudo, uma das maiores dificuldades enfrentadas nessa disciplina está na complexidade da articulação entre teoria e prática. Essa lacuna parece não ser tanto de ordem interpretativa, posto que já há consenso favorável a uma integração entre os sujeitos envolvidos na ação educativa, bem como consistente acumulação teórica numa perspectiva tanto epistemológica quanto política do processo de construção do conhecimento. Trata-se de viabilizar o necessário movimento de reflexão sobre o real.
A relação da formação na área específica do conhecimento com a formação pedagógica é problemática na medida em que ainda envolve muitas incertezas, dado o entrecruzamento de diversos campos científicos e as especificidades de sua inserção na escola.
Segundo o Parecer 115/99, de 10/08/99, a atuação profissional do docente não se restringe à sala de aula. Particularmente relevante é sua participação no trabalho coletivo da escola, o qual se concretiza na elaboração e implementação do projeto pedagógico do estabelecimento escolar e ao qual deve estar subordinado o plano de trabalho de cada docente. Além disso, constitui parte da responsabilidade do professor a colaboração nas atividades de articulação da escola com as famílias dos alunos e a comunidade em geral. Amplia-se assim, substancialmente, tanto o papel do profissional da educação como da própria escola, colocando ambos como elementos dinâmicos plenamente integrados na vida social mais ampla.
Essa perspectiva, orientadora legal das diretrizes curriculares acerca da formação de professores, corrobora a definição de profissional que adotamos acima, ou seja, trata-se de alguém que não vai apenas “aplicar” um conhecimento imutável numa determinada situação igualmente imutável, mas de um sujeito que vai ter a responsabilidade de acompanhar uma dinâmica muito mais ampla que a sala de aula e tomar decisões acerca da melhor forma de dar prosseguimento ao processo que desencadeia e que passam a interferir com esse mesmo processo, sujeitando-o a toda sorte de injunções. Espera-se desse profissional a decisão mais responsável e adequada para cada situação.
As disciplinas a serem ofertadas para contemplar esta dimensão serão:
- EM127 Prática de Docência em Matemática I
- EM128 Prática de Docência em Matemática II
Dimensão da Pesquisa
Do mesmo modo, é ponto pacífico que a capacidade de compreensão do professor que o habilitaria a tomar decisões acerca de situações não-rotineiras só se concretizará se ele tiver condições de refletir sobre sua prática e a partir desta reflexão produzir novos conhecimentos, tal prática é a pesquisa em seu próprio ambiente de trabalho. Sendo a pesquisa uma das dimensões do trabalho do professor, ela poderá também ser contemplada na carga de estágio. Esse momento do estágio pode ser dividido com todos os departamentos envolvidos na licenciatura, cumprindo o dispositivo legal de integração entre todos os sujeitos envolvidos na formação de professores. Esta fase do curso é designada como Trabalho de Conclusão de Curso em Licenciatura, teria o mérito do projeto e o nome do orientador aprovados pelo colegiado do curso.
As disciplinas a serem ofertadas para contemplar esta dimensão serão:
- CM134 Trabalho de Conclusão de Curso de Licenciatura I
- CM135 Trabalho de Conclusão de Curso de Licenciatura II